SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT HƯNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

Câu 3 (3,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau






Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
và
Gọi E là trung điểm của cạnh CD.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABED.
Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

-------Hết-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT HƯNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
Câu 3 (3,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau






Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy
bằng 600.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Gọi M là trung điểm cạnh SB. Tính theo a thể tích khối tứ diện

Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng mặt phẳng

-------Hết-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1
CÂU
NỘI DUNG CƠ BẢN
ĐIỂM

Câu 1

3 điểm








a
 +) Các điểm thuộc đồ thị: (-2;2), (-1;-2), (0;0), (1;2), (2;-2)
2 điểm

0,25điểm
0,25điểm




0,25điểm


0,25điểm

0,25điểm
0,25điểm

0,25điểm





0,25điểm



b
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ

+) Với x = 2, suy ra y = -2. Tiếp tuyến tại điểm M(2;-2):


1 diểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm 0,25điểm


Câu 2
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1;3].
1 điểm





 TXĐ

Ta có y’ =

y’ = 0

y(1) = 3 – ln2
y(3) = 7 – ln4
Vậy
,


0,25điểm

0,25điểm

0,25điểm
0,25điểm


Câu 3

3 điểm

a
Giải phương trình:

1 điểm


Đặt t = 3x ( t > 0 ) , phương trình trở thành: t2 - 4t + 3 = 0
Pt có 2 nghiệm t = 1(