SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng

Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình

b) Cho số phức
thỏa mãn
Tìm điểm biểu diễn của
trên mặt phẳng tọa độ

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ
cho mặt phẳng
và điểm
. Tính khoảng cách từ
đến
Viết phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với

Câu 5 (1,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức
biết

b) Một người gọi điện thoại quên ba chữ số cuối cùng của số điện thoại cần gọi. Người này chỉ nhớ rằng ba chữ số đó đều khác nhau và trong đó chắc chắn một chữ số là
Tính xác suất để người gọi điện bấm số một lần đúng được số điện thoại cần gọi.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi cạnh

tam giác
cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt đáy bằng
Tính theo
thể tích khối chóp
và khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho tam giác
vuông tại

Gọi
là chân đường cao kẻ từ
các điểm
lần lượt là trung điểm của
và
Đường thẳng
có phương trình
và trực tâm của tam giác
là
. Tìm tọa độ các điểm

Câu 8 (1,0 điểm). Một người mới đi làm muốn gửi tiền tiết kiệm để mua xe máy. Người đó muốn gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền như nhau trong 15 tháng theo thể thức lãi kép (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được nhập vào vốn của kì kế tiếp) để được số tiền là 21 triệu đồng vừa đủ mua xe máy. Giả sử lãi suất gửi vào ngân hàng là 0,75 % / tháng, hỏi mỗi tháng người đó cần gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?
Câu 9 (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi giá trị
thoả mãn
luôn có đúng 2 số thực
thoả mãn đồng thời các điều kiện
i)

ii)


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh…………………………….……………………..; Số báo danh………………….